题目内容
构造如题（22）图所示的数表，规则如下：先排两个l作为第一层，然后在每一层的相邻两个数之间插入这两个数和的a倍得下一层，其中a∈（
），设第n层中有an个数，这an个数的和为
。
（I）求an；
（Ⅱ）证明：
解：（Ⅰ）由题意可得
，则
得
……………4分
（Ⅱ）先求
，同（Ⅰ），
，
令
，则
，
下证
为单调增数列：只需证
所以
又对于正数
，由二项式定理
所以
又因为
，所以
所以
…
练习册系列答案
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），设第n层中有an个数，这an个数的和为
。
（Ⅱ）证明：