题目内容
如图，四边形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，现有4种不同颜色将它染色，使相邻三角形均不同色，求使△AOB与△COD 同色且△BOC与△AOD也同色的概率（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
根据题意，所有涂色的方案为
①若△AOB与△COD同色，它们共有4种涂法，对每一种涂法，△BOC与△AOD各有3种涂法，
此时共有4×3×3=36 种涂法．
②若△AOB与△COD不同色，它们共有4×3=12 种涂法，
对每一种涂法△BOC与△AOD各有2种涂法，此时有4×3×2×2=48（种）涂法．
因此，总共有36+48=84种不同的涂色方案；
而△AOB与△COD同色且△BOC与△AOD也同色的涂色方案有C 42?A 2 2=12
因此，使△AOB与△COD 同色且△BOC与△AOD也同色的概率为
=
故选：C
①若△AOB与△COD同色，它们共有4种涂法，对每一种涂法，△BOC与△AOD各有3种涂法，
此时共有4×3×3=36 种涂法．
②若△AOB与△COD不同色，它们共有4×3=12 种涂法，
对每一种涂法△BOC与△AOD各有2种涂法，此时有4×3×2×2=48（种）涂法．
因此，总共有36+48=84种不同的涂色方案；
而△AOB与△COD同色且△BOC与△AOD也同色的涂色方案有C 42?A 2 2=12
因此，使△AOB与△COD 同色且△BOC与△AOD也同色的概率为
| 12 |
| 84 |
| 1 |
| 7 |
故选：C
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
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