Question

已知向量

（1）求；

（2）若的最小值是，求实数的值．

Answer 1

解：（1）=           ……………2分

⁼，

      ………………………………3分

∵， ∴            ………………………………4分  

∴ =2cosx.                    …………………………………5分

（2）由（Ⅰ）得           ………………………6分

即             ………………………7分

∵，  ∴   0≤cosx≤1            ………………………8分

时，当且仅当取得最小值－1，

这与已知矛盾．               ………………………………………9分

时，当且仅当取最小值

由已知得，解得       ………………………10分

③当λ>1时，当且仅当cosx=1时，f(x)取得最小值1—4λ

由已知得1—4λ=，解得λ=，这与相矛盾．  ………11分

综上所述λ=，为所求．              …