Question

已知角α的终边过点P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈（

π

2

，π），求α的三角函数值．

Answer 1

分析：先根据θ的范围确定cosθ的符号，进而表示出r，结合三角函数的sinα=

y

r

，cosα=

x

r

，tanα=

y

x

可求得三角函数值．

解答：解：∵θ∈（

π

2

，π），
∴-1＜cosθ＜0，
∴r=

9cos2θ+16cos2θ

=-5cosθ，
故sinα=-

4

5

，cosα=

3

5

，tanα=-

4

3

．

点评：本题主要考查已知角的终边上的点的坐标求三角函数值的问题．考查基础知识的简单应用和计算能力．