Question

在复平面内，若复数ω=-

1

2

+

3

2

i对应的向量为

OA

，复数ω²对应的向量为

OB

，则向量

AB

对应的复数是（　　）

• A．1
• B．-1
• C．

  3

  i
• D．-

  3

  i

Answer 1

分析：由已知中在复平面内，若复数ω=-

1

2

+

3

2

i对应的向量为

OA

，复数ω²对应的向量为

OB

，我们易求出向量

OA

，

OB

的坐标，进而求出向量

AB

的坐标，进而得到向量

AB

对应的复数．

解答：解：∵复数ω=-

1

2

+

3

2

i对应的向量为

OA

，
∴

OA

=（-

1

2

，

3

2

）
又∵ω²=-

1

2

-

3

2

i
∴

OB

=（-

1

2

，-

3

2

）
则

AB

=

OB

-

OA

=（0，-

3

）
则向量

AB

对应的复数是-

3

i
故选D

点评：本题考查的知识点是复数代数形式的加减运算，其中根据已知条件求出向量

OA

，

OB

的坐标，进而求出向量

AB

的坐标，是解答本题的关键．