题目内容

已知直线l1：x-y-1=0，直线l2：4x+3y+14=0，直线l3：3x+4y+10=0．求圆心在直线l1上，与直线l2相切，截直线l3所得的弦长为6的圆的方程．
由题意，可设圆心为C（a，a-1），半径为r，
则点C到直线l2的距离d1=
|4a+3(a-1)+14|
5
=
|7a+11|
5
，
点C到直线l3的距离是d2=
|3a+4(a-1)+10|
5
=
|7a+6|
5
．
由题意，得
|7a+11|
5
=r
(
|7a+6|
5
)2+9=r2
，解得a=2，r=5，
∴所求圆的方程是（x-2）2+（y-1）2=25．
练习册系列答案
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已知直线l1：x+y-2=0和l2：x-7y-4=0，过原点O的直线与L1、L2分别交A、B两点，若O是线段AB的中点，求直线AB的方程．
已知直线l1：x-y+1=0和直线l2：2x+y+2=0的交点为P．
（1）求交点P的坐标；
（2）求过点P且与直线2x-3y-1=0平行的直线l3的方程；
（3）若过点P的直线l4被圆C：x2+y2-4x+4y-17=0截得的弦长为8，求直线l4的方程．
已知直线l1：x+y+1=0，l2：2x+2y-1=0，则l1，l2之间的距离为（　　）
已知直线l1：x-y+C1=0，C1=
2
，l2：x-y+C2=0，l3：x-y+C3=0，…，ln：x-y+Cn=0（其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn），当n≥2时，直线ln-1与ln间的距离为n．
（1）求Cn；
（2）求直线ln-1：x-y+Cn-1=0与直线ln：x-y+Cn=0及x轴、y轴围成图形的面积．
已知直线l1：x+y-3=0，l2：x-y-1=0．
（Ⅰ）求过直线l1与l2的交点，且垂直于直线l3：2x+y-1=0的直线方程；
（Ⅱ）过原点O有一条直线，它夹在l1与l2两条直线之间的线段恰被点O平分，求这条直线的方程．

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