题目内容
设{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A．1
B．2
C．4
D．6
【答案】分析：由等差数列的性质可得a1+a3=2a2，又已知a1+a2+a3=12，可得a2=4，故条件转化为a1+a3=8，a1×a3=12，解方程即可求出a1．
解答：解：设{an}的前3项为a1，a2，a3，则由等差数列的性质可得a1+a3=2a2，
∴a1+a2+a3=3a2=12，解得a2=4，
由题意可得
，解得
或
，
∵{an}是递增等差数列，
∴a1=2，a3=6，
故选B．
点评：本题考查了等差数列的通项公式与等差数列的性质，应用了解方程思想，是高考重点考查的内容．
解答：解：设{an}的前3项为a1，a2，a3，则由等差数列的性质可得a1+a3=2a2，
∴a1+a2+a3=3a2=12，解得a2=4，
由题意可得
，解得或，∵{an}是递增等差数列，
∴a1=2，a3=6，
故选B．
点评：本题考查了等差数列的通项公式与等差数列的性质，应用了解方程思想，是高考重点考查的内容．
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