题目内容

sin(-
π
3
)+2sin
4π
3
+3sin
2π
3
等于（　　）
A．1B．
1
2
C．0D．-1
sin(-
π
3
)+2sin
4π
3
+3sin
2π
3
=-sin
π
3
-2sin
π
3
+3sin
π
3
=-
3
2
-2×
3
2
+3×
3
2
=0，
故选C．
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若sin(
π
2
+α)+cos(α-
π
2
)=
7
5
，则sin(
3π
2
+α)+cos(α-
3π
2
)=（　　）
A、-
3
5
B、
4
5
C、-
7
5
D、
7
5
（1）化简
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
；
（2）若cosθ=
7
4
，求
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
的值．
化简：
tan(3π-α)
sin(π+α)sin(
3π
2
-α)
+
sin(2π-α)cos(α-
7π
2
)
sin(
3π
2
+α)cos(2π+α)
．
已知α是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(
3π
2
-α)sin(α-π)
cos(-α-π)sin(-π-α)cos(
3π
2
-α)

（1）化简f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．
已知tanα，
1
tanα
是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜α＜
7
2
π，
求
cos(π-α)+sin(
3π
2
+α)
tan(π+α)-
2
sin(
π
2
+α)
的值．

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