题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
R
, 
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的方程
为自然对数的底数)只有一个实数根, 求
的值.
（本小题满分14分） (1)解: 函数
的定义域为
. ∴
.
① 当
, 即
时, 得
,则
.
∴函数
在上单调递增. ……2分
② 当
, 即
时, 令
得
,
解得
.
(ⅰ) 若
, 则
. ∵
, ∴
,
∴函数在上单调递增. …… 4分
(ⅱ)若
,则
时, 
;
时, ,∴函数在区间
上单调递减, 在区间
上单调递增. …… 6分
综上所述, 当
时, 函数的单调递增区间为;
当时, 函数的单调递减区间为, 单调递增区间为. …… 8分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）