题目内容
一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的体积为分析：三视图复原的几何体是底面为直角三角形，顶点在底面的射影是斜边的中点，结合三视图数据，求出该棱锥的体积．
解答：解：三视图复原的几何体是底面为直角三角形，
顶点在底面的射影是斜边的中点，
底面直角边长：6，6；斜边：6
；
正视图等腰三角形的高为：
=4；
几何体的高为：
=
，
∴棱锥的体积为 V=
•
•62•
=6
故答案为：6
．
顶点在底面的射影是斜边的中点，
底面直角边长：6，6；斜边：6
| 2 |
正视图等腰三角形的高为：
| 52-32 |
几何体的高为：
| 42-32 |
| 7 |
∴棱锥的体积为 V=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 7 |
故答案为：6
| 7 |
点评：本题是中档题，考查几何体的三视图，三棱锥的体积的公式，考查计算能力，逻辑推理能力．
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