题目内容
甲公司响应国家开发西部的号召,对西部地区乙企业进行扶持性技术改造.乙企业经营现状是:每月收入为45万元,但因设备老化,从下月开始需要支付设备维修费.第一个月为3万元,以后逐月递增2万元.甲公司决定投资400万元扶持改造乙企业,据测算,改造后乙企业第一个月收入为15万元,在以后的4个月中,每月收入都比上个月增加50%,而后各月收入都稳定在第5个月的水平上.若设备改造时间忽略不计,那么从下个月开始至少经过多少个月,改造后的乙企业的累计总收益多于仍按现状生产所带来的总收益?
解析：设乙企业仍按现状生产到第个月所带来的总收益为An，在技术改造后生产到第n个月所带来的总收益为Bn（万元），
An=45n-[3+5+…+(2n+1)]=45n-(n2+2n)=43n-n2.
当n=4时,
Bn=
-400=32[(
)n-1]-400=16[2(
)n-27]＜0.
显然，在前4个月，对企业的技改投资未能收回，当n
5时，Bn=
+16(
)4(n-5)-400=81n-594.
此时,Bn-An=(81n-594)-(43n-n2)=n2+38n-594.
令n2+38n-594＞0,即(n+19)2＞955.
n+19
N*,312=961,即n+19
31. 
n=12，即至少经过12个月改造后的乙企业累计总收益多于仍按现状生产所带来的总收益.
练习册系列答案
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， 
，当甲公司投入
万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于
万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入
万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．