题目内容
若a、b∈R,α,β是关于x的方程x2+ax+b=0的两根,且|a|+|b|＜1,求证:|α|＜1且|β|＜1.
证明：∵
即
∴若|β|＞|b|时,则有|α|=
＜1; ①
若|β|≤|b|时,则|α|=|-β-a|≤|β|+|a|≤|b|+|a|＜1,即|α|＜1. ②
综合①②可得|α|＜1.
同理可得|β|＜1.
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下列命题中，正确的是（ ）
| A、若z∈C，则z2≥0 | ||
| B、若a，b∈R，且a＞b，则a+i＞b+i | ||
| C、若a∈R，则（a+1）•i是纯虚数 | ||
D、若z=
|