题目内容
已知命题p：|x-2|＜a（a＞0），命题q：|x2-4|＜1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 ．
命题p：|x-2|＜a（a＞0），即2-a＜x＜2+a．
命题q：|x2-4|＜1，即
＜x＜
，或-
＜x＜-
．
由题意得，命题p成立时，命题q一定成立，但当命题q成立时，命题p不一定成立．
∴2-a≥
，且2+a≤
，a＞0．解得 0＜a≤
-2，
故答案为(0，
-2]．
命题q：|x2-4|＜1，即
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 3 |
由题意得，命题p成立时，命题q一定成立，但当命题q成立时，命题p不一定成立．
∴2-a≥
| 3 |
| 5 |
| 5 |
故答案为(0，
| 5 |
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