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设x1、x2是函数f(x)＝ax3＋bx2－a2x(a＞0)的两个极值点，且|x1|＋|x2|＝2则b的最大值为________

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设x1，x2是函数f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2-a2x(a＞0)的两个极值点，且|x1|+|x2|=2．
（1）证明：|b|≤
4
3
9
．
（2）若g（x）=f'（x）-2a（x-x1），证明当x1＜x＜2时，且x1＜0时，|g（x）|≤4a．
设x1，x2是函数f（x）=
a
3
x3+
b
2
x2-a2x（a＞0）的两个极值点，且|x1|+|x2|=2．
（1）求a的取值范围；
（2）求证：|b|≤
4
3
9
．
设函数f（x）=x2+bx+c，且f（1）=-
12
．
（1）求证：函数f（x）有两个零点．
（2）设x1、x2是函数f（x）的两个零点，求|x1-x2|的取值范围．
（3）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点．
已知函数f（x）=ax2+bx+c，且f(1)=-
a
2
，3a＞2c＞2b．
（1）求证：a＞0且-3＜
b
a
＜-
3
4
；
（2）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1-x2|的范围．
设x1，x2是函数f（x）=x3-2ax2+a2x的两个极值点，若x1＜2＜x2，则实数a的取值范围是
 
．

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