题目内容
在△ABC中，已知2
absinC=a2+b2+c2，试判断△ABC的形状。
解：∵
由余弦定理有
∴
∴
当且仅当
即a=b时，“=”成立
又∵
∴
又
∴
，
当且仅当a=b且∠C=60°时，等号成立，
∴△ABC为正三角形。
由余弦定理有
∴
∴
当且仅当
即a=b时，“=”成立
又∵
∴
又
∴
，当且仅当a=b且∠C=60°时，等号成立，
∴△ABC为正三角形。
练习册系列答案
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题目内容
在△ABC中，已知2absinC=a2+b2+c2，试判断△ABC的形状。
，
=2
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
），则
的最小值为（ ）。
如图2，在△ABC中，已知
= 2
，
= 3
，过M作直线交AB、AC于P、Q两点，则
+
= 。