题目内容
若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数f（3-|x|）的定义域是 ________．
[-4，-1]∪[1，4]
分析：由函数的定义域为[-1，2]得到3-|x|∈[-1，2]，讨论化简绝对值求出x的范围即为函数f（3-|x|）的定义域．
解答：∵f（x）的定义域为[-1，2]，
∴-1≤3-|x|≤2即1≤|x|≤4，
当x＞0时，1≤x≤4即x∈[1，4]；
当x＜0时，1≤-x≤4，解得-4≤x≤-1即x∈[-4，-1]
所以函数f（3-|x|）的定义域是[-4，-1]∪[1，4]
故答案为[-4，-1]∪[1，4]
点评：本题为基础题，要求学生理解函数的定义域、掌握函数定义域的求法．
分析：由函数的定义域为[-1，2]得到3-|x|∈[-1，2]，讨论化简绝对值求出x的范围即为函数f（3-|x|）的定义域．
解答：∵f（x）的定义域为[-1，2]，
∴-1≤3-|x|≤2即1≤|x|≤4，
当x＞0时，1≤x≤4即x∈[1，4]；
当x＜0时，1≤-x≤4，解得-4≤x≤-1即x∈[-4，-1]
所以函数f（3-|x|）的定义域是[-4，-1]∪[1，4]
故答案为[-4，-1]∪[1，4]
点评：本题为基础题，要求学生理解函数的定义域、掌握函数定义域的求法．
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