题目内容
数列{an}中，若a1=1，an+1=2an-3（n≥1），则该数列的通项an=（ ）
分析：an+1=2an-3（n≥1），两边同时减去3，得an+1-3=2（an-3），构造出等比数列{an-3}，通过{an-3}的通项公式求出数列{an}的通项公式．
解答：解：由于an+1=2an-3（n≥1），两边同时减去3，得an+1-3=2（an-3），
所以数列{an-3}是等比数列，且公比q=2，首项a1-3=1-3=-2，
所以数列{an-3}的通项公式为an-3=-2×2n-1=-2n，所以an=3-2n
故选：C．
所以数列{an-3}是等比数列，且公比q=2，首项a1-3=1-3=-2，
所以数列{an-3}的通项公式为an-3=-2×2n-1=-2n，所以an=3-2n
故选：C．
点评：本题考查数列的递推公式和通项公式，考查转化构造，运算求解能力．
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＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，则{an}称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：
}是等差数列；
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