题目内容
一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是
分析：这是一个空间组合体，上面是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个边长为2的正方形，四棱锥的高是1，做出四棱锥的体积，下面是一个棱长是2的正方体，做出正方体的体积，两个体积求和．
解答：解：由三视图知，这是一个空间组合体，
上面是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个边长为2的正方形，
四棱锥的高是1，
∴四棱锥的体积是
×22×1=
，
下面是一个棱长是2的正方体，
∴正方体的体积是2×2×2=8，
∴空间组合体的体积是8+
=
，
故答案为：
上面是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个边长为2的正方形，
四棱锥的高是1，
∴四棱锥的体积是
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
下面是一个棱长是2的正方体，
∴正方体的体积是2×2×2=8，
∴空间组合体的体积是8+
| 4 |
| 3 |
| 28 |
| 3 |
故答案为：
| 28 |
| 3 |
点评：本题考查由三视图求空间几何体的体积，考查由三视图还原几何体的直观图，本题考查四棱锥和正方体的体积公式，运算量不大，是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•房山区二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）
（2012•天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积为
（2010•河东区一模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体（不考虑接触点）的表面积为