Question

如图，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上一点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20km和54km处。某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A、20s后监测点C相继收到这一信号。在当时的气象条件下，声波在水中传播速度是.

（1）设A到P的距离为xkm，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；

（2）求静止目标P到海防警戒线a的距离。

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）

【解析】

试题分析：（ 1)PA－PB＝x－PB＝，

。

同理，

（2）作，垂足为D，在中，

答：静止目标P到海防警戒线a的距离为

考点：正余弦定理解三角形

点评：本题先用x表示出各边长度，进而可以利用三角形的余弦定理借助两三角形的相同的角得到关于x的方程，求出x及相关边长