Question

在等差数列{a_n}中，a₂+a₁₂=4，则此数列的前13项的和是

26

．

Answer 1

分析：由等差数列的性质，结合a₂+a₁₂=4可求a₇，则数列的前13项的和为13a₇．

解答：解：因为数列{a_n}为等差数列，由a₂+a₁₂=4，所以a7=

1

2

(a2+a12)=

1

2

×4=2．
所以S13=

13(a1+a13)

2

=13a7=13×2=26．
故答案为26．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，含奇数项的等差数列的前n项和等于项数乘以中间项，是基础题．