题目内容
已知函数f（x）=|x2-2|，若f（a）≥f（b），且0≤a≤b，则满足条件的点（a，b）所围成区域的面积为分析：由f（x）=|x2-2|，结合f（a）≥f（b）得出（a2-2）2-（b2-2）2≥0，分解为（a2+b2-4）（a-b）（a+b）≥0，又根据且0≤a≤b，在平面直角坐标系第一象限角平分线上方画出满足已知条件的约束条件，然后代入面积公式求出可行域的面积．
解答：
解：∵由f（x）=|x2-2|，结合f（a）≥f（b）得出（a2-2）2-（b2-2）2≥0，分解为（a2+b2-4）（a-b）（a+b）≥0，
可得约束条件：
其对应的可行域为扇形，如下图示：
其大小为八分之一个圆．
故所求面积为：S=
•4•π=
故答案为：
．
解：∵由f（x）=|x2-2|，结合f（a）≥f（b）得出（a2-2）2-（b2-2）2≥0，分解为（a2+b2-4）（a-b）（a+b）≥0，可得约束条件：
|
其对应的可行域为扇形，如下图示：
其大小为八分之一个圆．
故所求面积为：S=
| 1 |
| 8 |
| π |
| 2 |
故答案为：
| π |
| 2 |
点评：平面区域的面积问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|