题目内容

（2012•月湖区模拟）复数
i20112i-1
（i为虚数单位）的虚部是（　　）
分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则以及虚数单位i的幂运算性质化简复数为
-2+i
5
，由此求得它的虚部．
解答：解：
i2011
2i-1
=
i4×502+3
-1+2i
=
-i
-1+2i
=
-i(-1-2i)
(-1+2i)(-1-2i)
=
-2+i
5
，
故它的虚部等于
1
5
，
故选B．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•月湖区模拟）已知函数f(x)=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．
（2012•月湖区模拟）已知数列{an}的通项公式是an=-n2+12n-32，其前n项和是Sn，对任意的m，n∈N*且m＜n，则Sn-Sm的最大值是（　　）
（2012•月湖区模拟）若二项式(a
x
-
1
x
)6的展开式中的常数项为-160，则
∫
a
1
(
x
-
1
x
)dx=
4
2
-2
3
-ln2
4
2
-2
3
-ln2
．
（2012•月湖区模拟）为缓解某路段交通压力，计划将该路段实施“交通银行”．在该路段随机抽查了50人，了解公众对“该路段限行”的态度，将调查情况进行整理，制成下表：
年龄（岁） [15，25） [25，） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
频数 5 10 15 10 5 5
赞成人数 4 8 9 6 4 3
（I）作出被调查人员年龄的频率分布直方图；
（II）若从年龄在[15，25），[25，35）的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“交通银行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网