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（12分）椭圆的离心率为,椭圆与直线相交于点,且,求椭圆的方程.

答案

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已知点P(
3
2
，1)在椭圆Q：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)上，且该椭圆的离心率为
1
2
．
（1）求椭圆Q的方程；
（2）若直线l与直线AB：y=-4的夹角的正切值为2，且椭圆Q上的动点M到直线l的距离的最小值为
5
，求直线l的方程．
椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴的一个端点为A，且三角形F1AF2是顶角为120°的等腰三角形形，则此椭圆的离心率为
 
．
已知直线y=-x+1与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为
3
3
，焦距为2，求线段AB的长；
（2）若向量
OA
与向量
OB
互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[
1
2
，
2
2
]时，求椭圆的长轴长的最大值．
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为
2
2
，F1，F2为其焦点，一直线过点F1与椭圆相交于A、B两点，且△F2AB的最大面积为
2
，求椭圆的方程．

已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于、两点。

①若线段中点的横坐标为，求斜率的值；

②已知点，求证：为定值。

 

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