Question

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x，则f（-3）=________．

Answer 1

-8
分析：由题意，此题是一个奇函数且x＞0时，f（x）=2^x，根据奇函数的性质f（-3）=-f（3），先求f（3），即可求出f（-3）的值
解答：由题意函数y=f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-3）=-f（3），
又x＞0时，f（x）=2^x，
∴f（3）=2³=8
∴f（-3）=-f（3）=-8，
故答案为-8
点评：本题考查函数奇函数的性质，解题的关键是理解奇函数的性质，将求解析式未知的函数值的问题转化为解析式已知的函数值求解，利用奇偶性的性质转化求函数值是函数奇偶性的重要运用，此类题较多，要好好把握做题规律