题目内容

由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同，如图所示，其中四边形是边长为的正方形，则该几何体的表面积为
A．B．
C．D．
C

试题分析：由三视图可知，构成组合体的两个正四棱锥底面为边长是1的正方形，高为 ，就可求出正四棱锥的侧棱长，又因为空间几何体由两个完全相同的正四棱锥组合而成，且底面重合，所以侧面为8个全等的三角形，只需求出一个三角形的面积，就可得到该几何体的表面积解：由三视图可知，构成组合体的两个正四棱锥底面为边长是1的正方形，高为∴正四棱锥的侧楞为1，∴正四棱锥的每一个侧面均为边长是1的正三角形，而组合体的侧面由8个这样的正三角形构成，∴侧面积为，×1× 1××8=故选C
点评：本题考查了组合体表面积的求法，其中给出的图形为三视图，要求学生要具备一定的识图能力．
练习册系列答案
相关题目
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为         .
如图是不锈钢保温饭盒的三视图，根据图中数据（单位：cm）， 则该饭盒的表面积为(    )
A．B．C．D．
已知某长方体截去一部分后的三视图（单位：cm）如图所示．则该几何体的体积等于        cm2．
正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是(　　)
A．圆柱B．圆锥C．圆台D．两个圆锥
已知某几何体的三视图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是___________（）
在下列命题中，不是公理的是（  ）
A．平行于同一个平面的两个平面相互平行
B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面
C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内
D．如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么他们有且只有一条过该点的公共直线
设长方体的长，宽，高分别是，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（  ）
A．B．C．D．
在平面四边形ABCD中，ABC为正三角形，ADC为等腰直角三角形，AD=DC=2，将ABC沿AC折起，使点B至点P，且PD=2，M为PA的中点，N在线段PD上。

(I)若PA平面CMN，求证：AD//平面CMN；
(II)求直线PD与平面ACD所成角的余弦值。

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