题目内容
已知
均为正数，证明：
．
证明见解析.
【解析】
试题分析：不等式是对称式，特别是本题中不等式成立的条件是
，因此我们可以用基本不等式，注意对称式的应用，如
，对应的有
，
，这样可得
①，同样方法可得
，因此有
②，①②相加，再应用基本不等式就可证明本题不等式了.
因为a，b，c均为正数，
由均值不等式得a2＋b2≥2ab， b2＋c2≥2bc， c2＋a2≥2ac．
所以a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ac．同理，
故a2＋b2＋c2＋
≥ab＋bc＋ac＋
≥6
．
所以原不等式成立． 10分
考点：不等式的证明.
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，
，计算
．
，
，若
，则
．
过双曲线
的右焦点
，且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为
、
，当四边形
为菱形时，双曲线的离心率为 . 
、
、
、
的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率
满足：
且
，则称数列
为
阶“归化数列”．
．
中，
，
，
，若点
满足
，且
，则
＝ ．
．
；
，且
，求
的值．
，且
，则
的最大值是 ．