题目内容
设集合A={x|
≥0}，集合B={x||x-3|＜1}，且B⊆A，则实数a的取值范围是（ ）
| x-1 |
| x-a |
| A．a≤1 | B．a≤2 | C．1＜a＜2 | D．a≥4 |
∵B={x||x-3|＜1}，
∴B={x|2＜x＜4}，
∵B⊆A，
∴①当a=1时，A={x|x≠1}时，B⊆A成立，
∴a=1符合要求，
②a＞1时，A={x|x≤1或x＞a}，
∴a≤2，解得1＜a≤2；
③a＜1时，A={x|x＜a或x≥1}，
此时，B⊆A成立，∴a＜1；
综上数a的范围为a≤2．
故选B．
∴B={x|2＜x＜4}，
∵B⊆A，
∴①当a=1时，A={x|x≠1}时，B⊆A成立，
∴a=1符合要求，
②a＞1时，A={x|x≤1或x＞a}，
∴a≤2，解得1＜a≤2；
③a＜1时，A={x|x＜a或x≥1}，
此时，B⊆A成立，∴a＜1；
综上数a的范围为a≤2．
故选B．
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A、{x|x＜-1或x＞
| ||
B、{x|-1＜x＜
| ||
C、{x|x＞-
| ||
| D、{x|x＞-1} |
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| A、{1，2，3} | B、{1，2} | C、{2，3} | D、{1，3} |