题目内容

(本大题10分)已知函数其中  

   (I)若,求的值;

   (Ⅱ)在(I)的条件下,若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数的解析式;并求最小正实数,使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是奇函数。

(Ⅰ)    (Ⅱ)  


解析:

(I)∵

                   (3分)

,又  (5分)

   (Ⅱ)由(I)得,,依题意,,又

(7分)

函数的图像向左平移个单位后所对应的函数为

是奇函数当且仅当, 即

从而,最小正实数(10)

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