题目内容
已知函数f（x）=﹣2x2+bx+c在x=1时有最大值1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若0＜m＜n，且x∈[m，n]时，f（x）的值域为
．试求m，n的值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若0＜m＜n，且x∈[m，n]时，f（x）的值域为
．试求m，n的值．解：（1）∵f（x）=﹣2x2+bx+c在x=1时有最大值1，
又∵f（x）=﹣2x2+bx+c=﹣2（x﹣
）2﹣
+c
∴ 
=1，﹣
+c=1，
∴b=4，c=3，
∴f（x）=﹣2（x﹣1）2+1，
（2）∴f（x）≤1，
∴ 
，即m≥1，
∴f（x）在[m，n]上单调减，
∴
且 
．
∴m，n是方程
的两个解，
方程即（x﹣1）（2x2﹣2x﹣1）=0，
解方程，得解为1， 
， 
．
∴1≤m＜n，
∴m=1，
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|