题目内容

不等式-1＜
1
x
＜2的解集是（　　）
A．(-1，0)∪(0，
1
2
)		B．(-
1
2
，0)∪(0，1)
C．(-∞，-1)∪(
1
2
，+∞)		D．(-1，
1
2
)
原不等式可转换为
1
x
-2＜0
1
x
+1＞0

即
1-2x
x
＜0
x+1
x
＞0

解可得
x＞
1
2
或x＜0
x＞0或x＜-1

所以不等式 的解集为{x|x＞
1
2
或x＜-1}
故选：C
练习册系列答案
相关题目
研究问题：“已知关于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集为（1，2），解关于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：
解：由cx2-bx+a＞0且x≠0，所以
(c×2-bx+a)
x2
＞0得a（
1
x
）2-
b
x
+c＞0，设
1
x
=y，得ay2-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜
1
x
＜2，∴
1
2
＜x＜1所以不等式cx2-bx+a＞0的解集是（
1
2
，1）．
参考上述解法，解决如下问题：已知关于x的不等式
b
(x+a)
+
(x+c)
(x+d)
＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），则不等式
bx
(ax-1)
+
(cx-1)
(dx-1)
＜0的解集是
(-
1
2
，-
1
4
)∪(
1
3
，1)
(-
1
2
，-
1
4
)∪(
1
3
，1)
．

记不等式组
x≤1
x-y+2≥
x+y+1≥0
0表示的平面区域为M．
（Ⅰ）画出平面区域M，并求平面区域M的面积；
（Ⅱ）若点（a，b）为平面区域M中任意一点，求直线y=ax+b的图象经过一、二、四象限的概率．
不等式-1＜
1
x
＜2的解集是（　　）
记关于x的不等式1-
a+1x+1
＜0的解集为P，不等式|x+2|＜3的解集为Q
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=Q，求正数a的取值范围．

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