题目内容
曲线y=ln x（x＞0）的一条切线为y=2x+m，则m的值为（ ）
分析：先求出曲线的导数，利用导数为2，求出切点坐标，然后求出m的值即可．
解答：解：曲线y=lnx（x＞0）的导数为：y′=
，
由题意直线y=2x+m是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，可知
=2，
所以x=
，所以切点坐标为（
，-ln2），
切点在直线上，所以
m=y-2x=-ln2-1．
故选D．
| 1 |
| x |
由题意直线y=2x+m是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，可知
| 1 |
| x |
所以x=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
切点在直线上，所以
m=y-2x=-ln2-1．
故选D．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及考查计算能力，属于基础题．
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