Question

已知α、β为锐角，2tanα+3sinβ=7，tanα-6sinβ=1，则sinα的值是（　　）

• A、

  3 5

  5

• B、

  3 7

  7

• C、

  3 10

  10

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：根据题中所给方程组可求出tanα的值，再根据三角函数定义和角的范围可直接得答案．

解答：解：∵2tanα+3sinβ=7，tanα-6sinβ=1，∴tanα=3
∵tanα=

sinα

cosα

，sin²α+cos²α=1
∴sinα=±

3 10

10

∵α为锐角∴α=

3 10

10

故选C．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，属基础题．这里注意角的取值范围影响三角函数的符号．