题目内容
与圆C1：x2+（y+1）2=1及圆C2：x2+（y-4）2=4都外切的动圆的圆心在（ ）
分析：直接利用已知圆的外切性质列出关系式，结合圆锥曲线的定义，求出圆心的轨迹，即可得出答案．
解答：解：由已知得C1的圆心坐标（0．-1），r1=1，
C2的圆心坐标（0，4），r2=2，
设动圆圆心M，半径r，则|MC1|=r+1，|MC2|=r+2，
∴|MC2|-|MC1|=1，
由双曲线的定义可得：动圆的圆心在双曲线的一支上．
故选C．
C2的圆心坐标（0，4），r2=2，
设动圆圆心M，半径r，则|MC1|=r+1，|MC2|=r+2，
∴|MC2|-|MC1|=1，
由双曲线的定义可得：动圆的圆心在双曲线的一支上．
故选C．
点评：本题是中档题，考查曲线轨迹方程的求法，圆的几何性质的应用，考查计算能力．
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．
有公共焦点F1F2，点
是它们的一个公共点．