题目内容

已知｛an｝是等差数列，a1＝－393，a2＋a3＝－768，｛bn｝是公比为q（0＜q＜1）的无穷等比数列，b1＝2，且｛bn｝的各项和为20.

（Ⅰ）写出｛an｝和｛bn｝的通项公式；

（Ⅱ）试求满足不等式≤－160b2的正整数m.

 

答案：
解析：

解：（Ⅰ）设｛an｝的公差为d，则a2＋a3＝2a1＋3d，

故2×（－393）＋3d=－768，解得d=6，

∴an＝－393＋6（n－1）＝6n－399．

由S==20，得q=，bn＝2·（）n－1（n∈N）．

（Ⅱ）∵a1＋a2＋…＋am＝ma1＋＝－393m＋3m（m－1），

∴am＋1＋am＋2＋…＋a2m＝（a1＋a2＋…＋a2m）－（a1＋a2＋…＋am）

＝－393×（2m）+6m（2m－1）+393m－3m（m－1）=9m2－396m.

∵－160b2=－288，∴9m2－396m≤－288（m＋1），

m2－44m≤－32（m＋1），

即（m－4）（m－8）≤0，解得4≤m≤8，

又m∈N，从而m=4，5，6，7，8.

 


练习册系列答案
相关题目
已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

设Sn是等差数{an}的前n项和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,则n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18
已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，数列{an}满足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．
已知满足：．
（I）求证：数列{a2k-1}是等差数；数列{a2k}是等比数列；（其中k∈N*）；
（II）记an=f（n），对任意的正整数n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网