题目内容
在△ABC中，sinA+cosA=
，
cosA=-cos（π-B），求△ABC的三个内角．
解：由已知可得：sin（A+
）=，
因为0＜A＜π，所以A=．
由已知可得cosA=cosB，把A=代入可得cosB=
，
又0＜B＜π，从而B=
，所以C=π--=
．
分析：利用辅助角公式化简函数，可求A，利用诱导公式化简函数，可求B，进而可求C．
点评：本题考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于基础题．
sin（A+）=，因为0＜A＜π，所以A=
．由已知可得
cosA=cosB，把A=代入可得cosB=，又0＜B＜π，从而B=
，所以C=π--=．分析：利用辅助角公式化简函数，可求A，利用诱导公式化简函数，可求B，进而可求C．
点评：本题考查三角函数的化简，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |