题目内容
已知
=（3，2），
=（﹣1，2），
=（4，1）．
（Ⅰ）求满足
=x
+y
的实数x，y的值；
（Ⅱ）若（
+k
）⊥（2
﹣
），求实数k的值．
=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1）．（Ⅰ）求满足
=x+y的实数x，y的值；（Ⅱ）若（
+k）⊥（2﹣），求实数k的值． 解：（Ⅰ）∵
=（3，2），
=（﹣1，2），
=（4，1），以及 
=x
+y
可得（3，3）=（﹣x，2x）+（4y，y）=（﹣x+4y，2x+y），
故有﹣x+4y=3，2x+y=3，解得 x=1，y=1．
（Ⅱ）∵
+k
）=（3+4k，2+k），2
﹣
=（﹣5，2），且（
+k
）⊥（2
﹣
），
∴（
+k
）（2
﹣
）=（3+4k，2+k）（﹣5，2）=﹣15﹣20k+4+2k=0，k=﹣
．
=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1），以及 =x+y 可得（3，3）=（﹣x，2x）+（4y，y）=（﹣x+4y，2x+y），
故有﹣x+4y=3，2x+y=3，解得 x=1，y=1．
（Ⅱ）∵
+k）=（3+4k，2+k），2﹣=（﹣5，2），且（+k）⊥（2﹣），∴（
+k）（2﹣）=（3+4k，2+k）（﹣5，2）=﹣15﹣20k+4+2k=0，k=﹣．
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