题目内容

求函数y=4sin2x-cosx的最值.

解：∵y2=16sin2xsin2x·cos2x,

=8(sin2x·sin2x·2cos2x)

≤8()3=8×.

∴y2≤,当且仅当sin2x=2cos2x,即tanx=±时取“=”号.

∴y大=,y小=。

练习册系列答案
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已知函数f（x）=4sin2ωx-3
3
sinωxcosωx+cos2ωx是以
π
2
为最小正周期的周期函数．
（1）求y=f（x）图象的对称轴方程；
（2）求函数y=f（x）的单调递增区间，并求最大值及取得最大值时x的值．
设{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=2，a3=a22-10．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{bn}是以函数y=4sin2πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{an-bn}的前n项和Sn．
设{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=2，a3=a2-10．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{bn}是以函数y=4sin2（πx+
12
）-1的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{an-bn}的前n项和Sn．
设{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=2，a3=a22-10．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{bn}是以函数y=4sin2（πx+
1
2
）-1的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{an-bn}的前n项和Sn；
（Ⅲ）若f（n）=
2
2n+a1
+
2
2n+a2
+…+
2
2n+an
（n∈N，且n≥2，求函数f（n）的最小值．
设{an}是公差大于零的等差数列，已知a1=2，．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{bn}是以函数y=4sin2πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{an-bn}的前n项和Sn．

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