Question

2009年济南全运会期间天气比较热，某商场为了了解冰红茶销售量y（杯）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天卖出的冰红茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

气温x（°C）	38	33	30	29
杯数 y	24	34	38	64

由表中数据算得线性回归方程

?

y

=bx+a中的b≈-2，预测当气温为-5°C时，冰红茶销售量为

70

杯（回归系数b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

）．

Answer 1

分析：先计算样本中心点，再求线性回归方程，最后利用方程进行预测．

解答：解：由题意得，

.

x

=

18+13+10-1

4

=10，

.

y

=

24+34+38+64

4

=40，因为b≈-2，所以a≈

.

y

-b

.

x

=60，所以线性回归方程为

?

y

=-2x+60，当x=-5时，y=70，
故答案为70

点评：本题主要考查线性回归方程的求解与运用，解题的关键是线性回归方程 经过样本点的中心 同时注意理解线性回归方程中相关系数的意义．