题目内容
若不等式x2+2kx+1≥0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为
[-1，1]
[-1，1]
．分析：利用不等式恒成立得到对应方程的判别式△≤0，解不等式即可．
解答：解：要使不等式x2+2kx+1≥0对一切实数x恒成立，
则判别式△≤0，
即△=4k2-4≤0，即k2≤1，
解得-1≤k≤1，
即实数k的取值范围为[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．
则判别式△≤0，
即△=4k2-4≤0，即k2≤1，
解得-1≤k≤1，
即实数k的取值范围为[-1，1]．
故答案为：[-1，1]．
点评：本题主要考查一元二次不等式恒成立问题，将不等式恒成立转化为判别式的关系是解决一元二次不等式问题的基本方法．
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