题目内容
如图，点
是椭圆
的左焦点，
、
是椭圆的两个顶点，
椭圆的离心率为
点
在
轴上，
，且、、三点确定的圆
恰好与直线
相切.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过作一条与两坐标轴都不垂直的直线
交椭圆于
、
两点，在轴上是否存在定点
，使得
恰好为△
的内角平分线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
（Ⅰ）
（Ⅱ）存在满足条件的定点N，点N的坐标为（
4，0）
解析:
（Ⅰ）由题意可知
, 
.
（Ⅱ）假设存在满足条件的点
由题意可设直线l的方程为
∴存在满足条件的定点N，点N的坐标为（4，0） ………………14分
练习册系列答案
相关题目
是椭圆
的左焦点，直线
为对应的准线，直线
轴交于
点，线段
为椭圆的长轴，已知
，且
．
，恒有
；
是椭圆
的左焦点，直线
为对应的准线，直线
轴交于
点，
为椭圆的长轴，已知
，且
．
（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：对于任意的割线
，恒有
；
是椭圆
的左焦点，直线
为对应的准线，直线
轴交于
点，
为椭圆的长轴，已知
，且
．
，恒有
；
是椭圆
的左焦点，直线
为对应的准线，直线
轴交于
点，
为椭圆的长轴，已知
，且
．
，恒有
；