题目内容
在等差数列{an}中，前四项之和为60，最后四项之和为100，所有项之和是120，则项数n为
- A.3
- B.4
- C.5
- D.6
D
分析：将已知条件中的四项相加，利用等差数列的性质求出a1+an，再利用等差数列的前n项和公式列出有关n的等式求出n的值．
解答：∵a1+a2+a3+a4=60
an+an-1+an-2+an-3=100
两式相加得
4（a1+an）=160
∴a1+an=40
∵
即
解得n=6
故选D
点评：解决等差数列的项的和问题与解决等比数列的项的积问题，一般利用它们的性质．等差数列中有：若m+n=p+q则有am+an=ap+aq；对于等比数列有若m+n=p+q则有am•an=ap•aq
分析：将已知条件中的四项相加，利用等差数列的性质求出a1+an，再利用等差数列的前n项和公式列出有关n的等式求出n的值．
解答：∵a1+a2+a3+a4=60
an+an-1+an-2+an-3=100
两式相加得
4（a1+an）=160
∴a1+an=40
∵
即
解得n=6
故选D
点评：解决等差数列的项的和问题与解决等比数列的项的积问题，一般利用它们的性质．等差数列中有：若m+n=p+q则有am+an=ap+aq；对于等比数列有若m+n=p+q则有am•an=ap•aq
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