题目内容

已知椭圆x2+(m+3)y2=m(m>0)的离心率e=,求m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标.

答案:
解析:

  解析:椭圆的方程可化为:=1.

  ∵>0,∴m>

  即a2=m,b2,c=.

  由e= ∴m=1

  ∴椭圆的标准方程为x2=1.

  ∴a=1 b= c=

  ∴椭圆的长轴长为2,短轴长为1,两焦点坐标分别为F1(,0),F2(,0),四个顶点分别为A1(-1,0) A2(1,0) B1(0,-) B2(0,).


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