Question

【题目】若函数f（x）=x2+ax+ 是增函数，则a的取值范围是（ ）
A.[﹣1，0]
B.[﹣1，∞]
C.[0，3]
D.[3，+∞]

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵ 在（ ，+∞）上是增函数，
故 ≥0在（ ，+∞）上恒成立，
即a≥ ﹣2x在（ ，+∞）上恒成立，
令h（x）= ﹣2x，
则h′（x）=﹣ ﹣2，
当x∈（ ，+∞）时，h′（x）＜0，则h（x）为减函数．
∴h（x）＜h（ ）=3
∴a≥3．
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解利用导数研究函数的单调性的相关知识，掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减．