题目内容
设A1、A2是椭圆
+
=1=1的长轴两个端点，P1、P2是垂直于A1A2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
设p1（x，y），则p2（x，-y）
p1，p2在椭圆
+
=1上，
则x=3sinθ，y=2cosθ
则A1P1的方程为
=
①
A2P2的方程为
=
②
Q（x，y）为A1P1，A2P2的交点．联立方程①，②得x=cscθ，y=2ctgθ
消去θ可得
-
=1
故选C
p1，p2在椭圆
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
则x=3sinθ，y=2cosθ
则A1P1的方程为
| -3-x |
| 0-y |
| 3sinθ+3 |
| 2cosθ |
A2P2的方程为
| 3-x |
| 0-y |
| -3sinθ+3 |
| 2cosθ |
Q（x，y）为A1P1，A2P2的交点．联立方程①，②得x=cscθ，y=2ctgθ
消去θ可得
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
故选C
练习册系列答案
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+
=1(a>b>0)长轴的两个端点,P1P2是垂直于x轴的弦,求直线A1P1、A2P2的交点P的轨迹方程.
+
=1(a>b>0)长轴的两个端点,P1P2是垂直于x轴的弦,求直线A1P1、A2P2的交点P的轨迹方程. 
长轴的两个端点,P1P2是垂直于x轴的弦,求直线A1P1、A2P2的交点P的轨迹方程.
=1(a＞b＞0)上的一点，F是椭圆右焦点，且BF⊥x轴，B(1,
).
·
，求λ的取值范围.