Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=2．
（1）若∠C=45°，求c的值；
（2）若∠A=30°，求∠B的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用余弦定理列出关系式，将a，b及cosC代入计算，即可求出c的值；
（2）由a，b，sinA的值，利用正弦定理求出sinB的值，再利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．
解答：解：（1）由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC，得c²=2²+（）²-2×2×2×=4，
∴c=2；
（2）由正弦定理=，得sinB===，
∴∠B=45°或∠B=135°．
点评：此题考查了正弦定理、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．