Question

已知函数f（x）=

3x2

1-x

+tan（3x+1），则其定义域为

 

．

Answer 1

分析：要使函数有意义，则由负数不能开偶次方根，分母不能为零和正切函数的定义域即则需：

1-x＞0 3x+1≠kπ+ π 2

，求解可得答案．

解答：解：要使函数有意义，则需：

1-x＞0 3x+1≠kπ+ π 2

解得：-

1

3

＜x＜1
故答案为：{x|-

1

3

＜x＜1}

点评：本题主要考查函数的定义域的求法，给定解析式的主要是考查分式，根式和基本函数的定义域．