Question

过点A（1，4）且在x、y轴上的截距相等的直线共有

2

条．

Answer 1

分析：分直线过原点和不过原点两种情况求出直线方程，则答案可求．

解答：解：当直线过坐标原点时，方程为y=4x，符合题意；
当直线不过原点时，设直线方程为x+y=a，
代入A的坐标得a=1+4=5．
直线方程为x+y=5．
所以过点A（1，4）且在x、y轴上的截距相等的直线共有2条．
故答案为2．

点评：本题考查了直线的截距式方程，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．