题目内容
6、过点P(1,2)且在x轴、y轴上截距相等的直线有( )条.
分析:当直线过原点时显然满足条件,当直线不过原点时,设方程为 x+y=a,把点P(1,2)代入可得a=3,从而可得满足条件的直线一共有2条.
解答:解:满足条件的直线有一条过原点,当直线不过原点时,设方程为 x+y=a,把点P(1,2)代入可得
a=3,故此直线的方程为 x+y-3=0.
综上,满足条件的直线一共有2条,故选B.
a=3,故此直线的方程为 x+y-3=0.
综上,满足条件的直线一共有2条,故选B.
点评:本题考查用待定系数法求直线的方程,体现了分类讨论的数学思想,注意考虑直线过原点的情况,这是解题的易错点.

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