题目内容

设二次函数f(x)的图象过点(2,-5),且f(x)=0的两根为-3和1,则f(x)(    )

A.有最大值4                            B.有最小值4

C.有最大值                        D.有最小值-

解析：由题意,图象开口向下,对称轴为x=-1,设二次函数为f(x)=a(x+3)(x-1).∵图象过(2,-5),∴-5=a(2+3)(2-1).∴a=-1,f(x)=-x2-2x+3=-(x+1)2+4.

答案：A

练习册系列答案
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设二次函数f(x)=x2+x+c(c＞
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)的图象与x轴的左右两个交点的横坐标分别为x1，x2，则x2-x1的取值范围为（　　）
A、（0，1）
B、(0，
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)
C、(
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，
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)
D、(
2
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，1)
设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx
 &(k∈R)
，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{an}满足an+1=f（an）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a1∈（a，b）时，数列{an}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N*，都有log3(
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-a1
)+log3(
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-a2
)+…+log3(
1
1
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-an
)＞(-1)n-12λ+nlog32-1-1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．
（2014•长宁区一模）设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx
 (k∈R)
，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{an}满足an+1=f（an）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）证明：当an∈(0，
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)时，数列{an}在该区间上是递增数列；
（3）已知a1=
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，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N*，都有log3(
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-a1
)+log3(
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-a2
)+…+log3(
1
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-an
)＞-1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．

设二次函数f(x)的对称轴为x＝－2，且其图象在y轴上的截距为1，被x轴截得的线段长为2，求函数f(x)的解析式．

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