题目内容
已知圆x2+y2=25与直线l:y=-
交于A、B,以大于半圆的AB上的动点P为圆心与l相切的圆记为圆P,求△PAB未被圆P覆盖部分的面积的最大值.
思路解析：根据圆和三角形相交部分的图形面积和被覆盖的比例求出未被圆覆盖部分的面积的表达式,可以借助三角函数求最值.
解：|AB|=5,圆心角∠AOB=,所以∠APB=
,S=S△PAB-S扇形=
(yP+
)·5-
(yP+
)2·
.
当
,即
时,Smax
.
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